Decibel

 O que o é o decibel?

Decibel é apenas uma forma de expressar razões, especialmente as razões de potência. Se tomarmos o ganho de um estágio amplificador, os padrões de irradiação de uma antena ou a perda em uma linha de transmissão, geralmente estamos interessados na razão entre a potência de entrada e a potência de saída do sistema em questão, a razão de potência entre o sinal captado pela parte frontal e parte traseira de uma antena direcional, etc. Estes são alguns exemplos dos campos onde o decibel é aplicado e portanto onde encontramos resultados em dB.

Decibel é uma função logarítmica. Logaritmo é uma útil ferramenta matemática baseada em expoentes. Uma característica importante do logaritmo é sua multiplicação, que pode ser realizada com a adição de quantidades logarítmicas. Do mesmo modo as divisões são realizadas subtraindo-se quantidades logarítmicas. Tal método é benéfico ao se lidar com múltiplos estágios de amplificação ou atenuação, quando um minúsculo sinal do éter é amplificando e processando de tal forma que possamos ouví-lo num alto falante. Ao invés de multiplicar e dividir os valores em cada estágio – frequentemente com sinais extremamente fracos e com vários zeros após o ponto decimal – nós podemos considerar todos os valores em dB e obter o ganho total de um sistema de uma maneira simplificada.

A entrada e/ou a saída pode ser caracterizada por um determinado nível de sinal, que pode ser medido em Volt, Ampere ouWatt.

Se o nível à saída for superior ao nível à entrada diz-se que o sistema apresenta ganho. Caso contrário, diz-se que o sistema tem ou causa atenuação

Calculos de potencia

Na medição de potência o bel é calculado assim:

P_(Bel) = log₁₀ (P/P₀)

onde:   P = potência medida

P₀ = potência de referência

Conforme foi referido, o sistema apresenta ganho (G) se P2 > P1 e atenuação (A) caso contrário.

G_(dB) = 10 * log₁₀ (P2/P1)

A_(dB) =10* log₁₀ (P1/P2)

Tanto o ganho (G) como a atenuação (A) calculam-se da mesma forma e existe uma relação entre eles.

Ganho = -Atenuação

Sistema

2mw                                           4mw

                                                                             

                                                   

        Visto que a saída é o dobro da entrada o sistema tem ganho igual a:

                         10*log ( 4mW/2mW) = 10*log (2) = +3,01dB ≈ +3dB

       Se a saída é o dobro da entrada, então o ganho é de +3dB (100%)

       Se a saída é metade da entrada (50%), então o ganho é de - 3dB, ou seja, há uma atenuação de +3dB!

O decibel (dB) na medida de tensão

O decibel utilizado na medida de tensão é muito parecido com o decibel utilizado na medida de potência:

Av_(dB) = 20 log₁₀ (E/E₀)

O multiplicador passa a ser “20” no lugar de “10” considerando os seguintes fatos:

·         P = E² x R

Lembrando da propriedade dos logaritmos que diz que log (x²) = 2 log(x), teremos:

·         dB = 20 log ( V₁ / V₂ ) + 10 log ( R2 / R1)

Se considerarmos o mesmo valor da resistência:

·         dB = 20 log (V₁ / V₂)